Dlugosc, szerokosc geograficzna na metry; Jaki wzor?

[Q]

szukalem wzoru do zamiany dlugosci i szerokosci geograficznej na metry
(lub kilometry :), ale jedyne co znalazlem to:

1 minuta szerokosci = 1852 m,
1 minuta dlugosci = 1852*cos(szerokosc),
/za szerokosc podali na sztywno 54 stopnie;

znacie jakies dokladniejsze wzory, czy te sa ok ?

[Sergiusz Rozanski]

Post by Q
szukalem wzoru do zamiany dlugosci i szerokosci geograficznej na metry
1 minuta szerokosci = 1852 m,
1 minuta dlugosci = 1852*cos(szerokosc),
/za szerokosc podali na sztywno 54 stopnie;
znacie jakies dokladniejsze wzory, czy te sa ok ?

Mało precyzyjne, nie uwzględniają choćby spłaszczenia ziemi i mają
dość duże zaokrąglenie. Od biedy styknie, zależy czego chcesz to
użyć i jak precyzyjne masz pomiary.

[g0k]

Post by Q
szukalem wzoru do zamiany dlugosci i szerokosci geograficznej na metry
1 minuta szerokosci = 1852 m,
1 minuta dlugosci = 1852*cos(szerokosc),
/za szerokosc podali na sztywno 54 stopnie;
znacie jakies dokladniejsze wzory, czy te sa ok ?

Witam.
Takie przeliczanie nie bardzo ma sens.
Chcesz zapewne przeliczać odległość między dwoma punktami na sferze
(długość i szerokość _geograficzna_ dla sfery, B, L, H _geodezyjne_ dla
elipsoidy). Pamiętaj, że można wyliczyć dwa rodzaje długości - długość
przestrzenną i sferyczną między tymi samymi punktami.
Pierwszą obliczasz poprzez przeliczenie współrzędnych geograficznych na
współrzędne X, Y, Z a następnie klasyczny wzorek na długość ze
współrzędnych. Drugą, sferyczną, liczysz jako długość łuku (iloczyn kąta i
promienia - 6371 km dla Ziemi).

Szczegóły w książkach z geodezji wyższej.

[Q]

Ten wpis może być nieodpowiedni. Kliknij, aby go wyświetlić.

[GPS Maniak]

Post by Q

Post by g0k
Chcesz zapewne przeliczać odległość między dwoma punktami na sferze

tak, chodzi mi o odleglosci miedzy zebranymi przez GPS punktami
(tak, zeby narysowac sobie na plaskiej mapie przebyta sciezke, itd)
na wzglednie malym obszarze (6 x 6 [km]);

Chcesz zrobić mapkę przebytej trasy ?
To nie bardzo rozumiem, po co te odległości ?

Czyż nie lepiej - zamiast bawić się w "ręczne"
przeliczenia wprowadzić te punkty do jakiegoś
programu obsługujące współrzędne geograficzne ?

Np. do MapEdita: http://www.geopainting.com/en
lub do Oziego (choćby w wersji freeware) ?

Można to wprowadzać ręcznie, ale jeżeli masz te
wyniki w postaci Waypointów czy innych punktów
w jakimś "strawnym" formacie - możesz je po prostu
zaimportować.

Potem możesz sobie te punkty połączyć aby otrzymać
ścieżkę. Taką mapkę można zapisać, wydrukować etc.

Inna rzecz, że zamiast łączyć pojedyńcze punkty może
lepiej wyruszając w teren włączyć zapis śladu ?

Pozdrawiam Lechu
---------------------
Obecnie - outdoor_GPS: Garmin 60CSX, pocket_GPS: MIO_169
Poradnik GPS Maniaka: http://gpsmaniak.com

[Slawomir Sidor]

Post by Q
na wzglednie malym obszarze (6 x 6 [km]);

To podstawowe wzory wystarczą.
Większy będziesz miał błąd odczytu pozycji niż błąd obliczeń.

[Q]

Post by g0k
elipsoidy). Pamiętaj, że można wyliczyć dwa rodzaje długości - długość
przestrzenną i sferyczną między tymi samymi punktami.

ale dla malych odleglosci miedzy punktami (wzgledem obwodu Ziemi :)
długość przestrzenn ~= dlugosc sferyczna;
/czy te bledy sa powazne nawet dla odleglosci rzedu 100m ?

tak wiec chodzi mi o dokladny wzor na wyznaczanie odleglosci :)

[Andrzej K.]

Użytkownik "Q" napisał w wiadomości

Post by Q
ale dla malych odleglosci miedzy punktami (wzgledem obwodu Ziemi :)
długość przestrzenn ~= dlugosc sferyczna;
/czy te bledy sa powazne nawet dla odleglosci rzedu 100m ?

Jestem praktykiem, więc powiem jak ja bym to zrobił:
SPOSÓB NR 1:
* obliczyłbym długość mili morskiej:
40.000.000 m / 360 / 60 = 1851,852 m = 1852m
Gdybym się uparł, to w wikipedii znalazłbym dokładniejszy
pomiar długości równika.
* następnie obliczyłbym:
cos((max_szerokosc_geograficznej_podczas_wycieczki -
min_szerokosc_geogr_podczas_wycieczki)/2)
* a dalej dokładnie tak, jak Ty.

i to zapewniłoby mi dokładność wystarczającą.
Tzn. błąd byłby zdecydowanie mniejszy od błędu pomiaru.
Z całą pewnością błąd metody nie będzie duży (ok. 0,1%),
nawet jeśli wycieczka w kierunku NS będzie o zasięgu 50km.

P.S. Jeśli znajdziesz GPS, który:
a) kosztuje poniżej $2000
b) dokładność długości śladu pieszego (TRACKu)
ma lepszą od 0,1% (czyli np. na 10km błąd wynosi 10m,
to daj znać. Myślę, że zainteresuje to wiele osób).

SPOSÓB NR 2:
Wgrałbym ślad do MapSource'a i kazałbym mu obliczyć.
Ew. do jednego z wielu innych programów.

Pozdrawiam,
Andrzej Kurowski

[Q]

Post by Andrzej K.
Z całą pewnością błąd metody nie będzie duży (ok. 0,1%),

..i o to mi chodzilo :).
teraz moge zasnac, dzieki :)

[J.F.]

Post by Q

Post by Andrzej K.
Z całą pewnością błąd metody nie będzie duży (ok. 0,1%),

..i o to mi chodzilo :).

Tu masz dokladnie [uwaga na bledy numeryczne]
http://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula

Ale na piesze wycieczki to ci wystarczy podejscie uproszczone i
pitagoras.

Prawdziwy problem lezy gdzie indziej .. ty sobie idziesz prosto, a
odczyty z GPS to jakas lamana bedzie. Trzeba przefiltrowac
odpowiednio. Chocby wziasc np pomiary co minute - ale wtedy
wygladzi ci zygzaki sciezki :-)

J.

[Junga]

tak wiec chodzi mi o dokładny wzor na wyznaczanie odleglosci :)

Witam.
Tu masz programik do obliczania odległości:
http://www.zadorski.loonar.pl/gps/index.htm#odleglosc
Jest on napisany w VB. Jeżeli chcesz źródło to Ci podeślę.
A tu możesz znaleźć wzory:
http://williams.best.vwh.net/avform.htm

Pozdrawiam

[maciej]

Post by Q
tak wiec chodzi mi o dokladny wzor na wyznaczanie odleglosci :)

A może przestawić GPS na uklad wspołrzednych prostokatnych?
Maciej

[Krzysztof Rudnik]

Post by Q
szukalem wzoru do zamiany dlugosci i szerokosci geograficznej na metry
1 minuta szerokosci = 1852 m,
1 minuta dlugosci = 1852*cos(szerokosc),
/za szerokosc podali na sztywno 54 stopnie;
znacie jakies dokladniejsze wzory, czy te sa ok ?

http://williams.best.vwh.net/avform.htm